14) (m² - 2k)(m² + 4k²) =

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1) Раскрываем скобки: каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки:

$$ (m^2 - 2k)(m^2 + 4k^2) = m^2 \cdot m^2 + m^2 \cdot 4k^2 - 2k \cdot m^2 - 2k \cdot 4k^2 $$

2) Выполняем умножение:

$$ m^4 + 4m^2k^2 - 2km^2 - 8k^3 $$

3) Приведем подобные слагаемые:

$$ m^4 + 4m^2k^2 - 2m^2k - 8k^3 $$

Ответ: $$m^4 + 4m^2k^2 - 2m^2k - 8k^3$$