8) m⁸ + m⁴n² + 1/4 n⁴;

Представим выражение в виде квадрата суммы. Мы знаем, что $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. В нашем случае, $$m^8 + m^4n^2 + \frac{1}{4}n^4$$ можно представить как $$(m^4 + \frac{1}{2}n^2)^2$$. Здесь $$a$$ - это $$m^4$$, а $$b$$ - это $$\frac{1}{2}n^2$$, так как $$(m^4)^2 = m^8$$, $$(\frac{1}{2}n^2)^2 = \frac{1}{4}n^4$$ и $$2*m^4*\frac{1}{2}n^2 = m^4n^2$$. Ответ: $$(m^4 + \frac{1}{2}n^2)^2$$