2. Мама дала Вите 600 рублей на покупку рюкзака. Не зная об этом, папа дал Вите 680 рублей на покупку рюкзака. Купив рюкзак, Витя купил себе еще и торт к началу учебного года. Оказалось, что сдачи осталось в пять раз меньше, чем рассчитывала мама, и в шесть раз меньше, чем рассчитывал папа. Сколько рублей стоил торт? Обоснуйте свой ответ

Пусть x - стоимость рюкзака, y - стоимость торта.

Мама рассчитывала на сдачу: 600 - x (рублей).

Папа рассчитывал на сдачу: 680 - x (рублей).

По условию задачи, сдачи осталось в 5 раз меньше, чем рассчитывала мама, и в 6 раз меньше, чем рассчитывал папа. Значит, имеем уравнения:

(600 - x) / 5 = (680 - x) / 6 = y

Решим систему уравнений:

1. Уравнение 1: (600 - x) / 5 = (680 - x) / 6

   Умножим обе части на 30 (наименьший общий знаменатель 5 и 6):

   6 * (600 - x) = 5 * (680 - x)

   3600 - 6x = 3400 - 5x

   x = 200 (рублей) - стоимость рюкзака.

2. Уравнение 2: y = (600 - x) / 5

   y = (600 - 200) / 5

   y = 400 / 5

   y = 80 (рублей) - стоимость торта.

Ответ: 80