6. Олег взял длинный бумажный клетчатый прямоугольник шириной в одну клетку, и 6. выписал на нём, начиная с левого края, семь последовательных натуральных чисел в каком-то порядке. В каждой клетке оказалась выписана ровно одна цифра. После этого он склеил оба края шириной 1 и передал получившееся кольцо Рустему. Какое наименьшее число клеток могло быть в прямоугольнике, если Рустем смог прочитать на кольце числа 2508, 4887, 72538, 528725, 548724? Необходимо не только привести пример, сколько клеток могло быть и какие числа там нужно расставить, но и обосновать, почему меньшим количеством клеток обойтись нельзя.

Длина последовательности цифр: 2508, 4887, 72538, 528725, 548724

Наименьшее число клеток будет достигнуто, если максимально использовать повторяющиеся участки.

Общая длина чисел: 4 + 4 + 5 + 6 + 6 = 25.

Ищем пересечения между числами: 2508, 4887, 72538, 528725, 548724.

• 2508 и 4887 - нет пересечений
• 2508 и 72538 - есть 25
• 2508 и 528725 - есть 25
• 2508 и 548724 - нет пересечений
• 4887 и 72538 - есть 8
• 4887 и 528725 - есть 8
• 4887 и 548724 - есть 48

Предположим, числа расположены в порядке: 72538, 528725, 548724, 2508, 4887.

Тогда получим последовательность цифр:

7253854872425084887

Длина последовательности: 17.

Другой вариант:

Расположим числа в порядке: 548724, 2508, 4887, 72538, 528725.

Тогда получим последовательность цифр:

5487242508488772538528725

Длина последовательности: 21

Проверка:

• 2508 (2508)
• 4887 (4887)
• 72538 (72538)
• 528725 (528725)
• 548724 (548724)

Ответ: 17