10. Маша выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что это число делится на 25 и меньше 320.

**Решение:** 1. Найдём общее количество трёхзначных чисел, делящихся на 25. Первое трёхзначное число, делящееся на 25 - это 100. Последнее - 975. Чтобы найти их количество, воспользуемся формулой арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\) \(975 = 100 + (n-1)25\) \(875 = (n-1)25\) \(35 = n-1\) \(n = 36\) Всего 36 трёхзначных чисел, делящихся на 25. 2. Найдём количество трёхзначных чисел, делящихся на 25 и меньших 320. Первое - 100, последнее - 300 (320 не делится на 25). Это числа: 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250, 275, 300. Всего их 9. 3. Найдём общее количество трёхзначных чисел: от 100 до 999 включительно их 900. 4. Вычислим вероятность: \(P = \frac{9}{900} = \frac{1}{100} = 0,01\) **Ответ:** 0,01