4. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?

Решение: Пусть x - масса пакета муки, y - масса пакета сахара. Составим систему уравнений: \begin{cases} 8x + 3y = 30 \\ 5x = y + 13 \end{cases} Выразим y из второго уравнения: $$y = 5x - 13$$. Подставим это выражение в первое уравнение: $$8x + 3(5x - 13) = 30$$. Раскроем скобки: $$8x + 15x - 39 = 30$$. Приведем подобные слагаемые: $$23x = 69$$. Разделим обе части на 23: $$x = 3$$. Теперь найдем y: $$y = 5(3) - 13 = 15 - 13 = 2$$. Ответ: Масса пакета муки 3 кг, масса пакета сахара 2 кг.