6. При каком значении а система уравнений: \begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ ax - 6y = -10 \end{cases} имеет бесконечно много решений?

Решение: Чтобы система имела бесконечно много решений, уравнения должны быть пропорциональны. Умножим первое уравнение на -2: $$-4x - 6y = -10$$. Чтобы второе уравнение было пропорционально первому, должно выполняться равенство: $$ax = -4x$$. Следовательно, $$a = -4$$. Ответ: $$a = -4$$.