Масса танка m1= 40 тонн масса самолета m2=50 тонн. Самолет движется со скоростью v=216 км/ч. Отношение импульса самолета к импульсу танка равно 5. Какова скорость танка? (Ответ дайте в километрах в час.)

Решение:

Импульс тела вычисляется по формуле: \( p = mv \).

Дано:

• Масса танка: \( m_1 = 40 \text{ т} \)
• Масса самолета: \( m_2 = 50 \text{ т} \)
• Скорость самолета: \( v_2 = 216 \text{ км/ч} \)
• Отношение импульса самолета к импульсу танка: \( \frac{p_2}{p_1} = 5 \)

Импульс самолета:

\[ p_2 = m_2 v_2 = 50 \text{ т} \cdot 216 \text{ км/ч} \]

Импульс танка:

\[ p_1 = m_1 v_1 \]

По условию:

\[ \frac{p_2}{p_1} = \frac{m_2 v_2}{m_1 v_1} = 5 \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{50 \text{ т} \cdot 216 \text{ км/ч}}{40 \text{ т} \cdot v_1} = 5 \]

Упрощаем:

\[ \frac{10800}{40 v_1} = 5 \]

\( \frac{270}{v_1} = 5 \)

Находим скорость танка:

\[ v_1 = \frac{270}{5} = 54 \text{ км/ч} \]

Ответ: 54 км/ч.