10. Математический маятник длиной 98 см совершает за 2 минуты 60 полных колебаний. Определите частоту, период колебаний и ускорение свободного падения в том месте, где находится маятник.

Определим период колебаний:

$$T = \frac{t}{N} = \frac{120 \text{ с}}{60} = 2 \text{ с}$$

Определим частоту колебаний:

$$
u = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0,5 \text{ Гц}$$

Определим ускорение свободного падения:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g} \Rightarrow g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} = \frac{4 \cdot (3,14)^2 \cdot 0,98 \text{ м}}{(2 \text{ с})^2} = \frac{4 \cdot 9,86 \cdot 0,98}{4} = 9,66 \text{ м/с}^2$$

Ответ: T = 2 с, ν = 0,5 Гц, g = 9,66 м/с²