9. Определите ускорение свободного падения на Земле, если маятник длиной 9 см за минуту совершил 100 колебаний.

Определим период колебаний:

$$T = \frac{t}{N} = \frac{60 \text{ с}}{100} = 0,6 \text{ с}$$

Определим ускорение свободного падения:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g} \Rightarrow g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} = \frac{4 \cdot (3,14)^2 \cdot 0,09 \text{ м}}{(0,6 \text{ с})^2} = \frac{4 \cdot 9,86 \cdot 0,09}{0,36} = 9,86 \text{ м/с}^2$$

Ответ: g = 9,86 м/с²