1. Математический маятник длиной 99,5 см за одну минуту совершает 30 полных колебаний. Определить период колебаний Маятника и ускорение свободного падения в том месте, где на- ходится маятник.

Переведем длину маятника в метры:

\[ l = 99.5 \,\text{см} = 0.995 \,\text{м} \]

Найдем период колебаний:

Маятник совершает 30 колебаний за 1 минуту (60 секунд), следовательно, период одного колебания:

\[ T = \frac{60 \,\text{с}}{30} = 2 \,\text{с} \]

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]

Выразим ускорение свободного падения:

\[ g = \frac{4\pi^2 l}{T^2} \]

Подставим значения:

\[ g = \frac{4 \cdot (3.14)^2 \cdot 0.995}{2^2} \approx \frac{4 \cdot 9.86 \cdot 0.995}{4} \approx 9.8 \,\text{м/с}^2 \]