12. Как изменится период колебаний маятника, если перенести его с Земли на Марс? Ускорение свободного падения на Марсе 3,86 м/с².

Ответ: увеличится в 1,6 раза

1. Шаг 1: Записываем формулу периода колебаний маятника
   Период колебаний математического маятника определяется формулой:
   \[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
   где:
   - \( T \) - период колебаний,
   - \( l \) - длина маятника,
   - \( g \) - ускорение свободного падения.
2. Шаг 2: Записываем отношение периодов на Земле и Марсе
   Отношение периодов колебаний маятника на Земле \(T_З\) и на Марсе \(T_М\) будет:
   \[\frac{T_М}{T_З} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_М}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_З}}} = \sqrt{\frac{g_З}{g_М}}\]
3. Шаг 3: Рассчитываем отношение периодов
   Ускорение свободного падения на Земле \(g_З \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\), а на Марсе \(g_М = 3.86 \, \text{м/с}^2\). Подставляем значения:
   \[\frac{T_М}{T_З} = \sqrt{\frac{9.8}{3.86}} \approx \sqrt{2.54} \approx 1.59\]
   Округляем до 1,6.

Ответ: увеличится в 1,6 раза