3. Во сколько раз период колебаний маятника на Луне отличается от периода колебаний того же маятника на Земле? Ускорение свободного падения на Луне 1/6 gз.

Ответ: увеличится в 2,45 раза.

1. Шаг 1: Записываем формулу периода колебаний математического маятника
   Период колебаний математического маятника определяется формулой:
   \[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]
   где:
   - \( T \) - период колебаний,
   - \( l \) - длина маятника,
   - \( g \) - ускорение свободного падения.
2. Шаг 2: Записываем отношение периодов на Луне и Земле
   Пусть \(T_Л\) - период на Луне, \(T_З\) - период на Земле, \(g_Л = \frac{1}{6}g_З\). Тогда:
   \[\frac{T_Л}{T_З} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_Л}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_З}}} = \sqrt{\frac{g_З}{g_Л}} = \sqrt{\frac{g_З}{\frac{1}{6}g_З}} = \sqrt{6} \approx 2.45\]

Ответ: увеличится в 2,45 раза.