3. Материальная точка движется по закону x(t) = 3t² - 12t + 8. Найдите ее скорость в момент времени t = 2c. (координата измеряется в метрах, время - в секундах.)

Чтобы найти скорость материальной точки в заданный момент времени, нужно найти производную функции x(t) по времени t, которая и будет представлять скорость v(t). Закон движения: \(x(t) = 3t^2 - 12t + 8\) Находим производную x(t) по t: \(v(t) = x'(t) = (3t^2 - 12t + 8)' = 6t - 12\) Теперь подставим t = 2 секунды в уравнение скорости: \(v(2) = 6(2) - 12 = 12 - 12 = 0\) Скорость материальной точки в момент времени t = 2 секунды равна 0 м/с. Ответ: 0 м/с