4. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = sinx - 3x + 2 в точке с абсциссой x₀ = 0.

Чтобы написать уравнение касательной к графику функции \(f(x) = \sin x - 3x + 2\) в точке с абсциссой \(x_0 = 0\), нам нужно найти значение функции в этой точке, значение производной функции в этой точке и использовать уравнение касательной: \(y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\) 1. Найдем значение функции в точке \(x_0 = 0\): \(f(0) = \sin(0) - 3(0) + 2 = 0 - 0 + 2 = 2\) 2. Найдем производную функции \(f(x)\): \(f'(x) = (\sin x - 3x + 2)' = \cos x - 3\) 3. Найдем значение производной в точке \(x_0 = 0\): \(f'(0) = \cos(0) - 3 = 1 - 3 = -2\) 4. Теперь подставим найденные значения в уравнение касательной: \(y = f'(0)(x - 0) + f(0)\) \(y = -2(x - 0) + 2\) \(y = -2x + 2\) Таким образом, уравнение касательной к графику функции \(f(x) = \sin x - 3x + 2\) в точке с абсциссой \(x_0 = 0\) равно \(y = -2x + 2\). Ответ: \(y = -2x + 2\)