28. Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этог треугольника.

Рассмотрим равносторонний треугольник, где все стороны равны, а медиана является и высотой, и биссектрисой.

Высоту в равностороннем треугольнике можно найти по формуле: $$m = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где а - сторона треугольника.

Выразим сторону а: $$a = \frac{2m}{\sqrt{3}}$$.

Дано: m = 13√3

Найти: а

Решение:

1. $$a = \frac{2 \cdot 13\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 13 = 26$$

Ответ: Сторона равна 26.