28. Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, все углы равны 60°, а высота является также медианой и биссектрисой.

Высоту (медиану) равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a - сторона треугольника, h - высота (медиана).

Выразим сторону а через высоту h:

$$a = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$

Подставим значение высоты (медианы) в формулу:

$$a = \frac{2 \cdot 13\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 13 = 26$$

Ответ: 26