30. Сторона равностороннего треугольника равна 2013. Найдите биссектрису этого треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, все углы равны 60°, а высота является также медианой и биссектрисой. Следовательно, биссектриса равна высоте.

Высоту (биссектрису) равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a - сторона треугольника.

Подставим значение стороны в формулу:

$$h = \frac{20\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{20 \cdot 3}{2} = 10 \cdot 3 = 30$$

Ответ: 30