Медианы AF и высота CD проведены. Найдите DF, если ВС = 10 см.

1. CD - высота, значит CD ⊥ AB.

2. AF - медиана, значит F - середина BC.

3. BC = 10 см, следовательно, BF = FC = 5 см.

4. В прямоугольном треугольнике BCD, по теореме Пифагора: BD^2 + CD^2 = BC^2 = 100.

5. В треугольнике АСD: AC^2 = AD^2 + CD^2.