В данном предложении необходимо использовать модальный глагол wollen или müssen. Так как подразумевается необходимость, то подходит глагол muss.
Mein Hund ist krank. Ich muss mit ihm zum Tierarzt. - Моя собака больна. Я должен с ним к ветеринару.
Ответ: muss