Меньшая сторона прямоугольника равна 54, диагонали пересекаются под углом 60°. Найдите диагональ прямоугольника.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна b = 54. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам. Угол между диагоналями 60°, следовательно, треугольник, образованный половинками диагоналей и меньшей стороной, является равнобедренным с углом 60°, то есть равносторонним.

Тогда половина диагонали равна меньшей стороне, то есть $$d/2 = 54$$.

Следовательно, диагональ равна $$d = 2 \cdot 54 = 108$$.