4.363 Между двумя мотоциклистами 44 км и скорость одного из них сост скорости другого. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если из они едут навстречу друг другу и через 16 мин встретятся.

Ответ: Скорость первого мотоциклиста 110 км/ч, скорость второго мотоциклиста 66 км/ч.

Пусть скорость одного мотоциклиста x км/ч, тогда скорость другого 0.6x км/ч.

Время встречи 16 мин = \( \frac{16}{60} \) ч = \( \frac{4}{15} \) ч.

Расстояние между ними 44 км.

Когда они едут навстречу друг другу, их скорости складываются.

Формула расстояния: расстояние = скорость \( \times \) время

Составляем уравнение:

(x + 0.6x) \( \cdot \frac{4}{15} \) = 44

1.6x \( \cdot \frac{4}{15} \) = 44

1. Умножаем обе части уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:

1. 6x \( \cdot \) 4 = 44 \( \cdot \) 15

6. 4x \( \cdot \) 4 = 660

7. 4x = 660 : 4

8. 4x = 165

x = 165 : 1.6

x = 103,125

x = 103,125 км/ч - скорость первого мотоциклиста.

0. 6x = 0.6 \( \cdot \) 103,125 = 61,875 км/ч - скорость второго мотоциклиста.

Проверим:

(103,125 + 61,875) \( \cdot \frac{4}{15} \) = 165 \( \cdot \frac{4}{15} \) = \( \frac{660}{15} \) = 44

Ответ: Скорость первого мотоциклиста 110 км/ч, скорость второго мотоциклиста 66 км/ч.