Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите ∠BOK и ∠KOC, если их разность равна 48°.

Обозначим меньший угол через \(x\), а больший — через \(y\). Тогда:

\(x+y=160^\circ\), \(y-x=48^\circ\).

Сложим уравнения: \(2y=208^\circ\), поэтому \(y=104^\circ\).

Тогда \(x=160^\circ-104^\circ=56^\circ\).

Из условия не указано, какой из углов больше, поэтому возможны два варианта:

• \(\angle BOK=56^\circ\), \(\angle KOC=104^\circ\);
• \(\angle BOK=104^\circ\), \(\angle KOC=56^\circ\).

Ответ: углы равны 56° и 104°; без дополнительного условия их распределение между ∠BOK и ∠KOC неоднозначно.