На отрезке AB длиной 36 см выбрана точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK:BK = 4:5.

Пусть одна часть равна \(x\) см. Тогда \(AK=4x\), \(BK=5x\).

Так как \(AK+BK=AB\), получаем: \(4x+5x=36\).

\(9x=36\), поэтому \(x=4\).

Тогда \(AK=4\cdot4=16\) см, \(BK=5\cdot4=20\) см.

Ответ: \(AK=16\) см, \(BK=20\) см.