Международная научно-практическая конференция «Зоотехния в АПК» проводится 6 дней. Всего запланировано 90 докладов: первые четыре дня по 15 докладов, остальные распределены поровну между пятым и шестым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Дано:

• Общее количество дней конференции: 6
• Общее количество докладов: 90
• Доклады в первые 4 дня: 15 докладов/день
• Оставшиеся дни: 5-й и 6-й

Найти: Вероятность, что доклад профессора М. будет на последний (6-й) день.

Решение:

1. Рассчитаем количество докладов за первые 4 дня:
   \[ 4 \text{ дня} \times 15 \text{ докладов/день} = 60 \text{ докладов} \]
2. Рассчитаем количество докладов, оставшихся на 5-й и 6-й дни:
   \[ 90 \text{ всего} - 60 \text{ (первые 4 дня)} = 30 \text{ докладов} \]
3. Распределим оставшиеся доклады поровну между 5-м и 6-м днями:
   \[ 30 \text{ докладов} / 2 \text{ дня} = 15 \text{ докладов/день} \]
4. Итак, на 6-й день запланировано 15 докладов.
5. Рассчитаем вероятность того, что доклад профессора М. окажется на 6-й день.
   Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
   Благоприятный исход — доклад профессора М. на 6-й день (15 докладов).
   Общее количество исходов — все доклады (90 докладов).
   \[ P(\text{доклад на 6-й день}) = \frac{\text{Количество докладов на 6-й день}}{\text{Общее количество докладов}} \]
6. \[ P(\text{доклад на 6-й день}) = \frac{15}{90} = \frac{1}{6} \]

Ответ: 1/6