42 mn⁴ 56 mn⁷

Для сокращения дроби $$\frac{42 mn^4}{56 mn^7}$$ необходимо разделить числитель и знаменатель на общие множители.

1. 42 и 56 можно сократить на 14: $$\frac{42}{56} = \frac{3 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{3}{4}$$.
2. m в числителе и m в знаменателе можно сократить: $$\frac{m}{m} = 1$$.
3. n⁴ в числителе и n⁷ в знаменателе можно сократить, разделив на n⁴: $$\frac{n^4}{n^7} = \frac{1}{n^3}$$.

Получаем:

$$\frac{42 mn^4}{56 mn^7} = \frac{3 \cdot 14 \cdot m \cdot n^4}{4 \cdot 14 \cdot m \cdot n^4 \cdot n^3} = \frac{3}{4n^3}$$

Ответ: $$\frac{3}{4n^3}$$