mn-m² m-mn

Для сокращения дроби $$\frac{mn-m^2}{m-mn}$$ необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: $$mn - m^2$$ — можно вынести m за скобки: $$m(n - m)$$.
2. Знаменатель: $$m - mn$$ — можно вынести m за скобки: $$m(1 - n)$$.

Получаем:

$$\frac{mn - m^2}{m - mn} = \frac{m(n - m)}{m(1 - n)}$$

Теперь можно сократить общий множитель $$m$$: $$\frac{m(n - m)}{m(1 - n)} = \frac{n - m}{1 - n}$$ Умножим числитель и знаменатель на -1: $$\frac{n - m}{1 - n} = \frac{-1(m-n)}{-1(n-1)} = \frac{m-n}{n-1}$$

Ответ: $$\frac{m-n}{n-1}$$