p²+7 p p²+14 p+49

Для сокращения дроби $$\frac{p^2+7p}{p^2+14p+49}$$ необходимо разложить числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: $$p^2 + 7p$$ — можно вынести p за скобки: $$p(p + 7)$$.
2. Знаменатель: $$p^2 + 14p + 49$$ — это полный квадрат: $$(p + 7)^2 = (p + 7)(p + 7)$$.

Получаем:

$$\frac{p^2 + 7p}{p^2 + 14p + 49} = \frac{p(p + 7)}{(p + 7)(p + 7)}$$

Теперь можно сократить общий множитель $$(p + 7)$$: $$\frac{p(p + 7)}{(p + 7)(p + 7)} = \frac{p}{p+7}$$

Ответ: $$\frac{p}{p+7}$$