Моторная лодка прошла против течения реки 57 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 48 минут меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость лодки в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна \(v-2\), а по течению — \(v+2\), причём \(v>2\).

48 минут \(=0.8\) часа. По условию:

\[\frac{57}{v-2}-\frac{57}{v+2}=0.8.\]

\[57\cdot\frac{4}{v^2-4}=0.8,\qquad \frac{228}{v^2-4}=0.8.\]

\[v^2-4=285,\qquad v^2=289,\qquad v=17.\]

Отрицательное значение не подходит, так как скорость положительна.

Ответ: 17 км/ч.