458. Вычислите давление, производимое на рельсы четырехосным груженым вагоном массой 32 т, если площадь соприкосновения колеса с рельсом 4 см².

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления:

$$P = \frac{F}{S}$$, где:

$$P$$ - давление (Па);

$$F$$ - сила давления (Н);

$$S$$ - площадь опоры (м²).

1. Вычислим силу давления вагона на рельсы. Сила давления равна силе тяжести, действующей на вагон:

$$F = mg$$, где:

$$m$$ = 32 т = 32000 кг - масса вагона;

$$g$$ = 9,8 Н/кг - ускорение свободного падения.

$$F = 32000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 313600 \text{ Н}$$

2. Четырехосный вагон имеет 8 колес. Вычислим площадь опоры всех колес:

$$S = 8 \cdot S_1 = 8 \cdot 4 \text{ см}^2 = 32 \text{ см}^2$$

• 1 см = 0,01 м, следовательно 1 см² = 0,0001 м²

$$S = 32 \text{ см}^2 = 32 \cdot 0,0001 \text{ м}^2 = 0,0032 \text{ м}^2$$

3. Вычислим давление вагона на рельсы:

$$P = \frac{313600 \text{ Н}}{0,0032 \text{ м}^2} = 98000000 \text{ Па} = 98 \text{ МПа}$$

Ответ: 98 МПа