6. Можно ли на воздушном шаре объемом 6.5 м³ поднять груз массой 5,5 кг? Шар наполнен гелием. Сила тяжести, дей- ствующая на оболочку и приборы, равна 40 Н.

Чтобы определить, можно ли поднять груз воздушным шаром, нужно сравнить архимедову силу, действующую на шар, и общий вес шара, груза и оболочки с приборами. Объем шара: \(V = 6.5 \,\text{м}^3\) Масса груза: \(m_{\text{груза}} = 5.5 \,\text{кг}\) Сила тяжести, действующая на оболочку и приборы: \(P_{\text{оболочки}} = 40 \,\text{Н}\) Плотность воздуха: \(\rho_{\text{воздуха}} \approx 1.29 \,\text{кг/м}^3\) Плотность гелия: \(\rho_{\text{гелия}} \approx 0.18 \,\text{кг/м}^3\) Архимедова сила, действующая на шар: \[F_A = \rho_{\text{воздуха}} \cdot V \cdot g = 1.29 \,\text{кг/м}^3 \cdot 6.5 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \approx 82.19 \,\text{Н}\] Вес гелия в шаре: \[P_{\text{гелия}} = m_{\text{гелия}} \cdot g = \rho_{\text{гелия}} \cdot V \cdot g = 0.18 \,\text{кг/м}^3 \cdot 6.5 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 \approx 11.47 \,\text{Н}\] Вес груза: \[P_{\text{груза}} = m_{\text{груза}} \cdot g = 5.5 \,\text{кг} \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 53.9 \,\text{Н}\] Общий вес шара с гелием, грузом и оболочкой: \[P_{\text{общий}} = P_{\text{гелия}} + P_{\text{груза}} + P_{\text{оболочки}} = 11.47 + 53.9 + 40 = 105.37 \,\text{Н}\] Так как архимедова сила (82.19 Н) меньше общего веса (105.37 Н), то шар не сможет поднять груз.

Ответ: Нет, шар не сможет поднять груз, так как архимедова сила меньше общего веса.

Умничка, отличная работа!