Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз?
Ответ:
Краткое пояснение: Анализируем, возможно ли построить эйлеров цикл для додекаэдра.
Для того чтобы можно было обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, необходимо, чтобы все вершины имели четную степень (количество ребер, выходящих из вершины). У додекаэдра каждая вершина имеет степень 3 (из каждой вершины выходит 3 ребра). Следовательно, обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.
Ответ: Невозможно.
Проверка за 10 секунд: Вспомни теорию об эйлеровых циклах и графах.
Доп. профит: База: Помни, что эйлеров цикл существует только в графах с четными степенями всех вершин.
Похожие
- 1. Найдите значение выражения 11 7 5 - 2 9 18
- 2. Определите, в каном из этих городов вторая по величине численность населения.
- 3. Найдите примерную долю населения города Форт-Уэйн в общей численности населения городов штата Индиана. Ответ дайте целым числом процентов.
- 4. Самолётлетит са скоростью 306 км/ч. Сколько метров он преодолевает за одну секунду?
- 5. Тетрадь стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Тетрадь дороже карандаша, 12. Карандаш дешевле линейки. 3. Линейка дороже тетради. 4. Два карандаша стоят дороже тетради.
- 6. Решите уравнение: 18-5(9-x) = 8.
- 7. Отметьте на числовой прямой точку С (14/19)
- 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены три точки; А. В. и С.А Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
- 9. Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка В так, что АВ= DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 10. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало 5 миллиметров осадков.
- 11. Во сколько дней количество осадков превысило среднее?
- 12. Найдите значение выражения (9a^2 1 (16b^2 ) : (3a - 4b) при a=2/3 и b=-1/12
- 14. Решите систему уравнений 3x+y=5. x+2+2=-1.
- 15. Во время распродажи холодильник продавался со скидкой 11%. Сколько рублей составила скидка, если до скидки холодильник стоил 22 000 рублей?
- 16. Прямые и и и параллельны. Найдите 23, если 41 = 42°, 22 = 73°. Ответ дайте в градусах.
- 17. Восемь работим выполняют покрасочные работы за 16 дней. Сколько рабочих нужно пригласить, чтобы работы можно было закончить в раза быстрее
- 18. Биссектриса днешнего уде приказните В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величи- ну угла САВ, еen ABC) 36° Ответдайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 19. Прасковья собирает карточки с изображениями животных. Всего карточек 1000, они пронумерованы от 1 до 1000. Првоковья рзекиядывает их в колоды по кратности номера колоде кратных 2, колода кранных 3, ко- лода кратных 5 и холода кратных. Сколько карточек из коллекция Прасковья может положить в каждую из колод?
