7. Можно ли утверждать, что любые два равнобедренных прямоуголь- ных треугольника подобны? Ответ обоснуйте.

Ответ: Да, можно.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а два других угла равны между собой. Пусть эти два угла равны x. Тогда: \[90° + x + x = 180°\]\[2x = 90°\]\[x = 45°\]

Таким образом, любой равнобедренный прямоугольный треугольник имеет углы 90°, 45° и 45°. Так как углы двух равнобедренных прямоугольных треугольников всегда совпадают, то они подобны.

Ответ: Да, можно.