5. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если один из них име- ет угол 25°, а другой - 65°? Ответ обоснуйте.

Ответ: Да, подобны.

Рассмотрим два прямоугольных треугольника. Один из углов каждого треугольника равен 90°. Для первого треугольника дан угол 25°, а для второго 65°.

Найдем третий угол каждого треугольника:

• Первый треугольник: 180° - 90° - 25° = 65°
• Второй треугольник: 180° - 90° - 65° = 25°

Углы первого треугольника: 90°, 25°, 65°. Углы второго треугольника: 90°, 65°, 25°. Так как углы двух треугольников совпадают, то эти треугольники подобны.

Ответ: Да, подобны.