5) mr² + nr² + mr − sr² + nr − sr;

Разложим на множители методом группировки выражение mr² + nr² + mr − sr² + nr − sr.

Сгруппируем слагаемые:

$$(mr^2 + nr^2 - sr^2) + (mr + nr - sr)$$

Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$r^2(m + n - s) + r(m + n - s)$$

Вынесем общий множитель (m + n - s) за скобки:

$$(m + n - s)(r^2 + r)$$

Вынесем r за скобки:

$$r(m + n - s)(r + 1)$$

Ответ: r(m + n - s)(r + 1)