На 3. 1 вариант. 1) Вычислите: а) c⁴·c⁷:c⁹; б) (a⁴)³·a; в) (−2x)⁴. 2) Вычислите, используя свойства степеней: (4·2³)/2⁷. 3) Представьте в виде степени с основанием y: ((y²)³)⁴.

1а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются: \(c^4\cdot c^7:c^9=c^{4+7-9}=c^2\).

1б) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^4)^3\cdot a=a^{12}\cdot a=a^{13}\).

1в) Возводим в четвёртую степень каждый множитель: \((-2x)^4=(-2)^4x^4=16x^4\).

2) Представим \(4\) как \(2^2\): \(\dfrac{4\cdot2^3}{2^7}=\dfrac{2^2\cdot2^3}{2^7}=2^{2+3-7}=2^{-2}=\dfrac14\).

3) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \(((y^2)^3)^4=y^{2\cdot3\cdot4}=y^{24}\).

Ответ: 1) а) \(c^2\); б) \(a^{13}\); в) \(16x^4\). 2) \(\frac14\). 3) \(y^{24}\).