На 4. 2 вариант. 1) Вычислите: а) (c⁵)³·c⁹; б) (x/x²)·x²; в) (−2ab)³. 2) Вычислите, используя свойства степеней: (6¹²·6¹²)/(36·6⁹). 3) Представьте в виде степени с основанием y: (((−y²)³)²)⁴.

1а) \((c^5)^3\cdot c^9=c^{15+9}=c^{24}\).

1б) \(\dfrac{x}{x^2}\cdot x^2=x^{1-2+2}=x\), при этом из-за исходного знаменателя требуется \(x\ne0\).

1в) \((-2ab)^3=(-2)^3a^3b^3=-8a^3b^3\).

2) Так как \(36=6^2\), получаем \(\dfrac{6^{12}\cdot6^{12}}{36\cdot6^9}=6^{12+12-2-9}=6^{13}\).

3) \((((-y^2)^3)^2)^4=y^{2\cdot3\cdot2\cdot4}=y^{48}\); отрицательный знак исчезает при возведении в чётную степень.

Ответ: 1) а) \(c^{24}\); б) \(x\) при \(x\ne0\); в) \(-8a^3b^3\). 2) \(6^{13}\). 3) \(y^{48}\).