На 4. 1 вариант. 1) Вычислите: а) (c⁴)⁷:c⁹; б) (x/x⁵)·x⁴; в) (−3ab)³. 2) Вычислите, используя свойства степеней: (125·5⁴)/(5⁶). 3) Представьте в виде степени с основанием y: (((−y³)²)²)⁴.

1а) \((c^4)^7:c^9=c^{28-9}=c^{19}\).

1б) \(\dfrac{x}{x^5}\cdot x^4=x^{1-5+4}=x^0=1\) при \(x\ne0\), так как исходная запись содержит деление на \(x^5\).

1в) \((-3ab)^3=(-3)^3a^3b^3=-27a^3b^3\).

2) Представим \(125=5^3\): \(\dfrac{125\cdot5^4}{5^6}=5^{3+4-6}=5\).

3) Последовательно перемножаем показатели; знак минус исчезает при возведении в чётную степень: \((((-y^3)^2)^2)^4=y^{3\cdot2\cdot2\cdot4}=y^{48}\).

Ответ: 1) а) \(c^{19}\); б) \(1\) при \(x\ne0\); в) \(-27a^3b^3\). 2) \(5\). 3) \(y^{48}\).