На 5. 2 вариант. 1) Вычислите: а) (c⁵)³·c⁷/c²²; б) (a³)²/a⁹; в) (−5xyz)³. 2) Вычислите, используя свойства степеней: (36·6¹⁴)/(2¹⁰·3¹⁰). 3) Представьте в виде степени с основанием y: ((y²⁰)³)/((−y⁴)²)³.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1а) \(\dfrac{(c^5)^3\cdot c^7}{c^{22}}=c^{15+7-22}=c^0=1\), при \(c\ne0\).

1б) \((a^3)^2:a^9=a^{6-9}=a^{-3}=\dfrac1{a^3}\), при \(a\ne0\).

1в) \((-5xyz)^3=-125x^3y^3z^3\).

2) Так как \(36=6^2\) и \(2^{10}\cdot3^{10}=6^{10}\), имеем \(\dfrac{36\cdot6^{14}}{2^{10}\cdot3^{10}}=6^{2+14-10}=6^6\).

3) Знаменатель равен \(((-y^4)^2)^3=y^{24}\). Тогда \(\dfrac{(y^{20})^3}{((-y^4)^2)^3}=\dfrac{y^{60}}{y^{24}}=y^{36}\), при \(y\ne0\).

Ответ: 1) а) \(1\); б) \(\frac1{a^3}\); в) \(-125x^3y^3z^3\). 2) \(6^6\). 3) \(y^{36}\).