6. На диаграмме Эйлера показаны события А и В в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите P(B|A) – условную вероятность события B при условии A.

Из диаграммы видно:

* Всего элементарных событий: 10
* Количество элементарных событий в событии A: 6
* Количество элементарных событий в пересечении A и B: 3

Условная вероятность (P(B|A)) вычисляется по формуле: (P(B|A) = \(\frac\){P\(A \cap B\)}{P(A)})

В нашем случае:

(P(A) = \(\frac{6}{10}\))

(P\(A \cap B\) = \(\frac{3}{10}\))

Тогда:

(P(B|A) = \(\frac{\frac{3}{10}}{\frac{6}{10}}\) = \(\frac{3}{6}\) = \(\frac{1}{2}\) = 0.5)

Ответ: 0.5