3) На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 3, BH = 75. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является средним геометрическим проекций катетов на гипотенузу. Таким образом: $$CH^2 = AH \cdot BH$$ Подставляем известные значения: $$CH^2 = 3 \cdot 75 = 225$$ $$CH = \sqrt{225} = 15$$ Ответ: 15