5. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний ее конец оказался на высоте 12 м?

Пусть x - расстояние от стены дома до нижнего конца лестницы. Тогда по теореме Пифагора:

\(x^2 + 12^2 = 13^2\)

\(x^2 + 144 = 169\)

\(x^2 = 169 - 144\)

\(x^2 = 25\)

\(x = \sqrt{25}\)

\(x = 5\)

Ответ: 5 м