8. Постройте график функции у=\(\frac{3x³ +3x²}{x+1}\)

Преобразуем функцию: \(y = \frac{3x^3 + 3x^2}{x + 1}\)

1. \(y = \frac{3x^2(x + 1)}{x + 1}\)
2. При \(x
   e -1\), \(y = 3x^2\)
3. Графиком функции является парабола \(y = 3x^2\) с выколотой точкой при \(x = -1\).
4. Когда \(x=-1\), \(y=3 \cdot (-1)^2 = 3\)

График функции - парабола \(y = 3x^2\) с выколотой точкой (-1;3).

Построим график функции с помощью псевдографики:

      ^
      |
      |       *  *         Парабола y = 3x^2
      |     *      *      с выколотой точкой (-1,3)
    3 +---*--------*------O----->
      | *            *      x
      +------------------------------->
      -1

Ответ: График функции - парабола \(y = 3x^2\) с выколотой точкой (-1;3).