7. Сократите дробь: \(\frac{x^2 + 7x+12}{x +4}\)

Разложим числитель на множители, для этого решим уравнение \(x^2+7x+12=0\)

1. По теореме Виета: \(x_1+x_2=-7\), \(x_1 \cdot x_2=12\).
2. Корни уравнения: \(x_1=-3\), \(x_2=-4\).
3. \(x^2+7x+12=(x+3)(x+4)\)
4. Сократим дробь: \(\frac{x^2 + 7x+12}{x +4}=\frac{(x+3)(x+4)}{x+4}=x+3\)

Ответ: \(x+3\)