40.5. На каком расстоянии в воздухе два точечных заряда 2 нКл и 5 нКл будут взаимодействовать друг с другом с силой 9 мН?

Ответ: 0.01 м

Разбираемся:

• Шаг 1: Переводим все значения в систему СИ:

\[q_1 = 2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\]

\[q_2 = 5 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}\]

\[F = 9 \text{ мН} = 9 \cdot 10^{-3} \text{ Н}\]

• Шаг 2: Записываем формулу закона Кулона:

\[F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где \(k = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}\) - электростатическая постоянная.

• Шаг 3: Выражаем расстояние \(r\) из формулы:

\[r^2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}\]

\[r = \sqrt{k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{F}}\]

• Шаг 4: Подставляем значения и рассчитываем расстояние:

\[r = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|2 \cdot 10^{-9} \cdot 5 \cdot 10^{-9}|}{9 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-18}}{9 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 10^{-18}}{9 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{10 \cdot 10^{9-18+3}} = \sqrt{10 \cdot 10^{-6}} = \sqrt{10^{-5}} = \sqrt{0.00001} = 0.01 \text{ м}\]

Ответ: 0.01 м