На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён равнобедренный треугольник. Найдите тангенс угла при основании треугольника.

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник, изображенный на клетчатой бумаге.

Основание треугольника равно 4 клеткам.

Высота, опущенная на основание, равна 3 клеткам.

Пусть \(\alpha\) — угол при основании треугольника.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, половиной основания и боковой стороной, противолежащий катет углу \(\alpha\) равен высоте (3 клетки), а прилежащий катет равен половине основания (4 клетки / 2 = 2 клетки).

\( ∅ \alpha = √ = √ = ⁳⁳ \).

Ответ: 1.5