Периметр ромба равен 144, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 144, значит, сторона ромба \(a = 144 : 4 = 36\).

Площадь ромба можно найти по формуле \( S = a^2 ∙ ∅\), где \(\alpha\) — угол ромба.

В данном случае \(\alpha = 30^{\circ}\).

\( S = 36^2 ∙ ∅ 30^{\circ} = 1296 ∙ \frac{1}{2} = 648 \).

Ответ: 648