На координатной плоскости изображены векторы a и Б. Найдите скалярное произведение а · b. Ответ:

На координатной плоскости изображены векторы $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$. Найдите скалярное произведение $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$.

Определим координаты векторов по рисунку:

• $$\vec{a} = (-3; 1)$$
• $$\vec{b} = (-2; -2)$$

Скалярное произведение векторов $$\vec{p} = (x_1; y_1)$$ и $$\vec{q} = (x_2; y_2)$$ вычисляется по формуле: $$\vec{p} \cdot \vec{q} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2$$.

Теперь найдем скалярное произведение векторов $$\vec{a}$$ и $$\vec{b}$$:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-3; 1) \cdot (-2; -2) = (-3) \cdot (-2) + 1 \cdot (-2) = 6 - 2 = 4$$

Ответ: 4