14. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a < 0, x - b < 0, $\frac{ax}{b} < 0$.

Решение: 1. $x - a < 0 \Rightarrow x < a$. Это означает, что x находится левее a. 2. $x - b < 0 \Rightarrow x < b$. Это означает, что x находится левее b. 3. $\frac{ax}{b} < 0$. Чтобы эта дробь была отрицательной, нужно чтобы либо a и x имели разные знаки, либо b было отрицательным. Поскольку нам не даны знаки a и b, рассмотрим варианты: * Если $a > 0$ и $b > 0$, то $x < 0$ (x должен быть отрицательным). * Если $a < 0$ и $b > 0$, то $x > 0$ (x должен быть положительным). * Если $a > 0$ и $b < 0$, то $x > 0$ (x должен быть положительным). * Если $a < 0$ и $b < 0$, то $x < 0$ (x должен быть отрицательным). Таким образом, чтобы удовлетворить всем условиям, число x должно быть меньше и a, и b, и в зависимости от знаков a и b, либо меньше нуля, либо больше нуля. Поскольку конкретное расположение x зависит от знаков a и b, точного ответа без дополнительной информации дать невозможно.