15. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a < 0, x - b < 0, $\frac{ax}{b} > 0$.

Решение: 1. $x - a < 0 \Rightarrow x < a$. Значит, x левее a. 2. $x - b < 0 \Rightarrow x < b$. Значит, x левее b. 3. $\frac{ax}{b} > 0$. Чтобы дробь была положительной, знаки ax и b должны быть одинаковы. Рассуждаем: * Если a > 0 и b > 0, то x > 0. * Если a < 0 и b > 0, то x < 0. * Если a > 0 и b < 0, то x < 0. * Если a < 0 и b < 0, то x > 0. Таким образом, x должен быть меньше и a, и b, и в зависимости от знаков a и b, либо больше нуля, либо меньше нуля.